Решение квадратного уравнения -64x² +40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-64) • 31 = 1600 - (-7936) = 1600 + 7936 = 9536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 9536) / (2 • -64) = (-40 + 97.65244492587) / -128 = 57.65244492587 / -128 = -0.45040972598336

x₂ = (-40 - √ 9536) / (2 • -64) = (-40 - 97.65244492587) / -128 = -137.65244492587 / -128 = 1.0754097259834

Ответ: x₁ = -0.45040972598336, x₂ = 1.0754097259834.

Два корня уравнения x₁ = -0.45040972598336, x₂ = 1.0754097259834 означают, в этих точках график пересекает ось X