Решение квадратного уравнения -64x² +40x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-64) • 75 = 1600 - (-19200) = 1600 + 19200 = 20800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 20800) / (2 • -64) = (-40 + 144.22205101856) / -128 = 104.22205101856 / -128 = -0.8142347735825

x₂ = (-40 - √ 20800) / (2 • -64) = (-40 - 144.22205101856) / -128 = -184.22205101856 / -128 = 1.4392347735825

Ответ: x₁ = -0.8142347735825, x₂ = 1.4392347735825.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8142347735825, x₂ = 1.4392347735825 означают, в этих точках график пересекает ось X