Решение квадратного уравнения -64x² +41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-64) • 31 = 1681 - (-7936) = 1681 + 7936 = 9617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 9617) / (2 • -64) = (-41 + 98.066304100848) / -128 = 57.066304100848 / -128 = -0.44583050078788

x₂ = (-41 - √ 9617) / (2 • -64) = (-41 - 98.066304100848) / -128 = -139.06630410085 / -128 = 1.0864555007879

Ответ: x₁ = -0.44583050078788, x₂ = 1.0864555007879.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44583050078788, x₂ = 1.0864555007879 означают, в этих точках график пересекает ось X