Решение квадратного уравнения -64x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-64) • 31 = 1764 - (-7936) = 1764 + 7936 = 9700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 9700) / (2 • -64) = (-42 + 98.488578017961) / -128 = 56.488578017961 / -128 = -0.44131701576532

x₂ = (-42 - √ 9700) / (2 • -64) = (-42 - 98.488578017961) / -128 = -140.48857801796 / -128 = 1.0975670157653

Ответ: x₁ = -0.44131701576532, x₂ = 1.0975670157653.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44131701576532, x₂ = 1.0975670157653 означают, в этих точках график пересекает ось X