Решение квадратного уравнения -64x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-64) • 53 = 1764 - (-13568) = 1764 + 13568 = 15332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 15332) / (2 • -64) = (-42 + 123.82245353731) / -128 = 81.822453537313 / -128 = -0.63923791826026

x₂ = (-42 - √ 15332) / (2 • -64) = (-42 - 123.82245353731) / -128 = -165.82245353731 / -128 = 1.2954879182603

Ответ: x₁ = -0.63923791826026, x₂ = 1.2954879182603.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63923791826026, x₂ = 1.2954879182603 означают, в этих точках график пересекает ось X