Решение квадратного уравнения -64x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-64) • 75 = 1764 - (-19200) = 1764 + 19200 = 20964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 20964) / (2 • -64) = (-42 + 144.78950238191) / -128 = 102.78950238191 / -128 = -0.80304298735864

x₂ = (-42 - √ 20964) / (2 • -64) = (-42 - 144.78950238191) / -128 = -186.78950238191 / -128 = 1.4592929873586

Ответ: x₁ = -0.80304298735864, x₂ = 1.4592929873586.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80304298735864, x₂ = 1.4592929873586 означают, в этих точках график пересекает ось X