Решение квадратного уравнения -64x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-64) • 9 = 1764 - (-2304) = 1764 + 2304 = 4068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4068) / (2 • -64) = (-42 + 63.780874876408) / -128 = 21.780874876408 / -128 = -0.17016308497194

x₂ = (-42 - √ 4068) / (2 • -64) = (-42 - 63.780874876408) / -128 = -105.78087487641 / -128 = 0.82641308497194

Ответ: x₁ = -0.17016308497194, x₂ = 0.82641308497194.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17016308497194, x₂ = 0.82641308497194 означают, в этих точках график пересекает ось X