Решение квадратного уравнения -64x² +42x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-64) • 96 = 1764 - (-24576) = 1764 + 24576 = 26340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 26340) / (2 • -64) = (-42 + 162.29602582935) / -128 = 120.29602582935 / -128 = -0.93981270179177

x₂ = (-42 - √ 26340) / (2 • -64) = (-42 - 162.29602582935) / -128 = -204.29602582935 / -128 = 1.5960627017918

Ответ: x₁ = -0.93981270179177, x₂ = 1.5960627017918.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93981270179177, x₂ = 1.5960627017918 означают, в этих точках график пересекает ось X