Решение квадратного уравнения -64x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-64) • 31 = 1849 - (-7936) = 1849 + 7936 = 9785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 9785) / (2 • -64) = (-43 + 98.91915891272) / -128 = 55.91915891272 / -128 = -0.43686842900563

x₂ = (-43 - √ 9785) / (2 • -64) = (-43 - 98.91915891272) / -128 = -141.91915891272 / -128 = 1.1087434290056

Ответ: x₁ = -0.43686842900563, x₂ = 1.1087434290056.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43686842900563, x₂ = 1.1087434290056 означают, в этих точках график пересекает ось X