Решение квадратного уравнения -64x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-64) • 31 = 2116 - (-7936) = 2116 + 7936 = 10052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 10052) / (2 • -64) = (-46 + 100.25966287595) / -128 = 54.259662875954 / -128 = -0.42390361621839

x₂ = (-46 - √ 10052) / (2 • -64) = (-46 - 100.25966287595) / -128 = -146.25966287595 / -128 = 1.1426536162184

Ответ: x₁ = -0.42390361621839, x₂ = 1.1426536162184.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42390361621839, x₂ = 1.1426536162184 означают, в этих точках график пересекает ось X