Решение квадратного уравнения -64x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-64) • 97 = 2116 - (-24832) = 2116 + 24832 = 26948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 26948) / (2 • -64) = (-46 + 164.15846003176) / -128 = 118.15846003176 / -128 = -0.92311296899815

x₂ = (-46 - √ 26948) / (2 • -64) = (-46 - 164.15846003176) / -128 = -210.15846003176 / -128 = 1.6418629689982

Ответ: x₁ = -0.92311296899815, x₂ = 1.6418629689982.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92311296899815, x₂ = 1.6418629689982 означают, в этих точках график пересекает ось X