Решение квадратного уравнения -64x² +47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-64) • 31 = 2209 - (-7936) = 2209 + 7936 = 10145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 10145) / (2 • -64) = (-47 + 100.72239075796) / -128 = 53.722390757964 / -128 = -0.41970617779659

x₂ = (-47 - √ 10145) / (2 • -64) = (-47 - 100.72239075796) / -128 = -147.72239075796 / -128 = 1.1540811777966

Ответ: x₁ = -0.41970617779659, x₂ = 1.1540811777966.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41970617779659, x₂ = 1.1540811777966 означают, в этих точках график пересекает ось X