Решение квадратного уравнения -64x² +48x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-64) • 31 = 2304 - (-7936) = 2304 + 7936 = 10240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 10240) / (2 • -64) = (-48 + 101.19288512539) / -128 = 53.192885125388 / -128 = -0.41556941504209

x₂ = (-48 - √ 10240) / (2 • -64) = (-48 - 101.19288512539) / -128 = -149.19288512539 / -128 = 1.1655694150421

Ответ: x₁ = -0.41556941504209, x₂ = 1.1655694150421.

Два корня уравнения x₁ = -0.41556941504209, x₂ = 1.1655694150421 означают, в этих точках график пересекает ось X