Решение квадратного уравнения -64x² +48x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-64) • 9 = 2304 - (-2304) = 2304 + 2304 = 4608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 4608) / (2 • -64) = (-48 + 67.882250993909) / -128 = 19.882250993909 / -128 = -0.15533008588991

x₂ = (-48 - √ 4608) / (2 • -64) = (-48 - 67.882250993909) / -128 = -115.88225099391 / -128 = 0.90533008588991

Ответ: x₁ = -0.15533008588991, x₂ = 0.90533008588991.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15533008588991, x₂ = 0.90533008588991 означают, в этих точках график пересекает ось X