Решение квадратного уравнения -64x² +48x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-64) • 97 = 2304 - (-24832) = 2304 + 24832 = 27136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 27136) / (2 • -64) = (-48 + 164.73008225579) / -128 = 116.73008225579 / -128 = -0.91195376762338

x₂ = (-48 - √ 27136) / (2 • -64) = (-48 - 164.73008225579) / -128 = -212.73008225579 / -128 = 1.6619537676234

Ответ: x₁ = -0.91195376762338, x₂ = 1.6619537676234.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91195376762338, x₂ = 1.6619537676234 означают, в этих точках график пересекает ось X