Решение квадратного уравнения -64x² +49x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-64) • 31 = 2401 - (-7936) = 2401 + 7936 = 10337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 10337) / (2 • -64) = (-49 + 101.67103815738) / -128 = 52.671038157383 / -128 = -0.41149248560455

x₂ = (-49 - √ 10337) / (2 • -64) = (-49 - 101.67103815738) / -128 = -150.67103815738 / -128 = 1.1771174856046

Ответ: x₁ = -0.41149248560455, x₂ = 1.1771174856046.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41149248560455, x₂ = 1.1771174856046 означают, в этих точках график пересекает ось X