Решение квадратного уравнения -64x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-64) • 31 = 25 - (-7936) = 25 + 7936 = 7961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 7961) / (2 • -64) = (-5 + 89.224436114777) / -128 = 84.224436114777 / -128 = -0.6580034071467

x₂ = (-5 - √ 7961) / (2 • -64) = (-5 - 89.224436114777) / -128 = -94.224436114777 / -128 = 0.7361284071467

Ответ: x₁ = -0.6580034071467, x₂ = 0.7361284071467.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6580034071467, x₂ = 0.7361284071467 означают, в этих точках график пересекает ось X