Решение квадратного уравнения -64x² +5x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-64) • 75 = 25 - (-19200) = 25 + 19200 = 19225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 19225) / (2 • -64) = (-5 + 138.65424623862) / -128 = 133.65424623862 / -128 = -1.0441737987392

x₂ = (-5 - √ 19225) / (2 • -64) = (-5 - 138.65424623862) / -128 = -143.65424623862 / -128 = 1.1222987987392

Ответ: x₁ = -1.0441737987392, x₂ = 1.1222987987392.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0441737987392, x₂ = 1.1222987987392 означают, в этих точках график пересекает ось X