Решение квадратного уравнения -64x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-64) • 31 = 2601 - (-7936) = 2601 + 7936 = 10537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 10537) / (2 • -64) = (-51 + 102.64989040423) / -128 = 51.649890404228 / -128 = -0.40351476878303

x₂ = (-51 - √ 10537) / (2 • -64) = (-51 - 102.64989040423) / -128 = -153.64989040423 / -128 = 1.200389768783

Ответ: x₁ = -0.40351476878303, x₂ = 1.200389768783.

Два корня уравнения x₁ = -0.40351476878303, x₂ = 1.200389768783 означают, в этих точках график пересекает ось X