Решение квадратного уравнения -64x² +52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-64) • 31 = 2704 - (-7936) = 2704 + 7936 = 10640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 10640) / (2 • -64) = (-52 + 103.15037566582) / -128 = 51.150375665821 / -128 = -0.39961230988923

x₂ = (-52 - √ 10640) / (2 • -64) = (-52 - 103.15037566582) / -128 = -155.15037566582 / -128 = 1.2121123098892

Ответ: x₁ = -0.39961230988923, x₂ = 1.2121123098892.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39961230988923, x₂ = 1.2121123098892 означают, в этих точках график пересекает ось X