Решение квадратного уравнения -64x² +52x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-64) • 9 = 2704 - (-2304) = 2704 + 2304 = 5008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 5008) / (2 • -64) = (-52 + 70.767224051817) / -128 = 18.767224051817 / -128 = -0.14661893790482

x₂ = (-52 - √ 5008) / (2 • -64) = (-52 - 70.767224051817) / -128 = -122.76722405182 / -128 = 0.95911893790482

Ответ: x₁ = -0.14661893790482, x₂ = 0.95911893790482.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14661893790482, x₂ = 0.95911893790482 означают, в этих точках график пересекает ось X