Решение квадратного уравнения -64x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-64) • 97 = 2704 - (-24832) = 2704 + 24832 = 27536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 27536) / (2 • -64) = (-52 + 165.93974810153) / -128 = 113.93974810153 / -128 = -0.89015428204322

x₂ = (-52 - √ 27536) / (2 • -64) = (-52 - 165.93974810153) / -128 = -217.93974810153 / -128 = 1.7026542820432

Ответ: x₁ = -0.89015428204322, x₂ = 1.7026542820432.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89015428204322, x₂ = 1.7026542820432 означают, в этих точках график пересекает ось X