Решение квадратного уравнения -64x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-64) • 19 = 2809 - (-4864) = 2809 + 4864 = 7673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7673) / (2 • -64) = (-53 + 87.595661993046) / -128 = 34.595661993046 / -128 = -0.27027860932067

x₂ = (-53 - √ 7673) / (2 • -64) = (-53 - 87.595661993046) / -128 = -140.59566199305 / -128 = 1.0984036093207

Ответ: x₁ = -0.27027860932067, x₂ = 1.0984036093207.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27027860932067, x₂ = 1.0984036093207 означают, в этих точках график пересекает ось X