Решение квадратного уравнения -64x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-64) • 31 = 2809 - (-7936) = 2809 + 7936 = 10745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 10745) / (2 • -64) = (-53 + 103.65809182114) / -128 = 50.658091821141 / -128 = -0.39576634235266

x₂ = (-53 - √ 10745) / (2 • -64) = (-53 - 103.65809182114) / -128 = -156.65809182114 / -128 = 1.2238913423527

Ответ: x₁ = -0.39576634235266, x₂ = 1.2238913423527.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39576634235266, x₂ = 1.2238913423527 означают, в этих точках график пересекает ось X