Решение квадратного уравнения -64x² +53x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-64) • 38 = 2809 - (-9728) = 2809 + 9728 = 12537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 12537) / (2 • -64) = (-53 + 111.96874563913) / -128 = 58.968745639129 / -128 = -0.4606933253057

x₂ = (-53 - √ 12537) / (2 • -64) = (-53 - 111.96874563913) / -128 = -164.96874563913 / -128 = 1.2888183253057

Ответ: x₁ = -0.4606933253057, x₂ = 1.2888183253057.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4606933253057, x₂ = 1.2888183253057 означают, в этих точках график пересекает ось X