Решение квадратного уравнения -64x² +53x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-64) • 42 = 2809 - (-10752) = 2809 + 10752 = 13561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 13561) / (2 • -64) = (-53 + 116.45170672858) / -128 = 63.451706728583 / -128 = -0.49571645881706

x₂ = (-53 - √ 13561) / (2 • -64) = (-53 - 116.45170672858) / -128 = -169.45170672858 / -128 = 1.3238414588171

Ответ: x₁ = -0.49571645881706, x₂ = 1.3238414588171.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49571645881706, x₂ = 1.3238414588171 означают, в этих точках график пересекает ось X