Решение квадратного уравнения -64x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-64) • 97 = 2809 - (-24832) = 2809 + 24832 = 27641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 27641) / (2 • -64) = (-53 + 166.25582696555) / -128 = 113.25582696555 / -128 = -0.88481114816839

x₂ = (-53 - √ 27641) / (2 • -64) = (-53 - 166.25582696555) / -128 = -219.25582696555 / -128 = 1.7129361481684

Ответ: x₁ = -0.88481114816839, x₂ = 1.7129361481684.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88481114816839, x₂ = 1.7129361481684 означают, в этих точках график пересекает ось X