Решение квадратного уравнения -64x² +54x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-64) • 11 = 2916 - (-2816) = 2916 + 2816 = 5732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5732) / (2 • -64) = (-54 + 75.709972922991) / -128 = 21.709972922991 / -128 = -0.16960916346087

x₂ = (-54 - √ 5732) / (2 • -64) = (-54 - 75.709972922991) / -128 = -129.70997292299 / -128 = 1.0133591634609

Ответ: x₁ = -0.16960916346087, x₂ = 1.0133591634609.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16960916346087, x₂ = 1.0133591634609 означают, в этих точках график пересекает ось X