Решение квадратного уравнения -64x² +54x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-64) • 19 = 2916 - (-4864) = 2916 + 4864 = 7780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 7780) / (2 • -64) = (-54 + 88.2043082848) / -128 = 34.2043082848 / -128 = -0.267221158475

x₂ = (-54 - √ 7780) / (2 • -64) = (-54 - 88.2043082848) / -128 = -142.2043082848 / -128 = 1.110971158475

Ответ: x₁ = -0.267221158475, x₂ = 1.110971158475.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.267221158475, x₂ = 1.110971158475 означают, в этих точках график пересекает ось X