Решение квадратного уравнения -64x² +54x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-64) • 57 = 2916 - (-14592) = 2916 + 14592 = 17508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 17508) / (2 • -64) = (-54 + 132.31779925618) / -128 = 78.317799256185 / -128 = -0.61185780668894

x₂ = (-54 - √ 17508) / (2 • -64) = (-54 - 132.31779925618) / -128 = -186.31779925618 / -128 = 1.4556078066889

Ответ: x₁ = -0.61185780668894, x₂ = 1.4556078066889.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61185780668894, x₂ = 1.4556078066889 означают, в этих точках график пересекает ось X