Решение квадратного уравнения -64x² +54x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-64) • 61 = 2916 - (-15616) = 2916 + 15616 = 18532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 18532) / (2 • -64) = (-54 + 136.13228860193) / -128 = 82.132288601933 / -128 = -0.6416585047026

x₂ = (-54 - √ 18532) / (2 • -64) = (-54 - 136.13228860193) / -128 = -190.13228860193 / -128 = 1.4854085047026

Ответ: x₁ = -0.6416585047026, x₂ = 1.4854085047026.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6416585047026, x₂ = 1.4854085047026 означают, в этих точках график пересекает ось X