Решение квадратного уравнения -64x² +54x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-64) • 67 = 2916 - (-17152) = 2916 + 17152 = 20068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 20068) / (2 • -64) = (-54 + 141.66156853572) / -128 = 87.661568535718 / -128 = -0.6848560041853

x₂ = (-54 - √ 20068) / (2 • -64) = (-54 - 141.66156853572) / -128 = -195.66156853572 / -128 = 1.5286060041853

Ответ: x₁ = -0.6848560041853, x₂ = 1.5286060041853.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6848560041853, x₂ = 1.5286060041853 означают, в этих точках график пересекает ось X