Решение квадратного уравнения -64x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-64) • 9 = 2916 - (-2304) = 2916 + 2304 = 5220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5220) / (2 • -64) = (-54 + 72.249567472754) / -128 = 18.249567472754 / -128 = -0.14257474588089

x₂ = (-54 - √ 5220) / (2 • -64) = (-54 - 72.249567472754) / -128 = -126.24956747275 / -128 = 0.98632474588089

Ответ: x₁ = -0.14257474588089, x₂ = 0.98632474588089.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14257474588089, x₂ = 0.98632474588089 означают, в этих точках график пересекает ось X