Решение квадратного уравнения -64x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-64) • 97 = 2916 - (-24832) = 2916 + 24832 = 27748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 27748) / (2 • -64) = (-54 + 166.57730937916) / -128 = 112.57730937916 / -128 = -0.87951022952468

x₂ = (-54 - √ 27748) / (2 • -64) = (-54 - 166.57730937916) / -128 = -220.57730937916 / -128 = 1.7232602295247

Ответ: x₁ = -0.87951022952468, x₂ = 1.7232602295247.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87951022952468, x₂ = 1.7232602295247 означают, в этих точках график пересекает ось X