Решение квадратного уравнения -64x² +55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-64) • 31 = 3025 - (-7936) = 3025 + 7936 = 10961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 10961) / (2 • -64) = (-55 + 104.69479452198) / -128 = 49.694794521982 / -128 = -0.38824058220298

x₂ = (-55 - √ 10961) / (2 • -64) = (-55 - 104.69479452198) / -128 = -159.69479452198 / -128 = 1.247615582203

Ответ: x₁ = -0.38824058220298, x₂ = 1.247615582203.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38824058220298, x₂ = 1.247615582203 означают, в этих точках график пересекает ось X