Решение квадратного уравнения -64x² +56x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • (-64) • 97 = 3136 - (-24832) = 3136 + 24832 = 27968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 27968) / (2 • -64) = (-56 + 167.23635968293) / -128 = 111.23635968293 / -128 = -0.86903406002293

x₂ = (-56 - √ 27968) / (2 • -64) = (-56 - 167.23635968293) / -128 = -223.23635968293 / -128 = 1.7440340600229

Ответ: x₁ = -0.86903406002293, x₂ = 1.7440340600229.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86903406002293, x₂ = 1.7440340600229 означают, в этих точках график пересекает ось X