Решение квадратного уравнения -64x² +57x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-64) • 11 = 3249 - (-2816) = 3249 + 2816 = 6065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6065) / (2 • -64) = (-57 + 77.87810988975) / -128 = 20.87810988975 / -128 = -0.16311023351367

x₂ = (-57 - √ 6065) / (2 • -64) = (-57 - 77.87810988975) / -128 = -134.87810988975 / -128 = 1.0537352335137

Ответ: x₁ = -0.16311023351367, x₂ = 1.0537352335137.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16311023351367, x₂ = 1.0537352335137 означают, в этих точках график пересекает ось X