Решение квадратного уравнения -64x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-64) • 31 = 3249 - (-7936) = 3249 + 7936 = 11185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 11185) / (2 • -64) = (-57 + 105.75916035975) / -128 = 48.759160359753 / -128 = -0.38093094031057

x₂ = (-57 - √ 11185) / (2 • -64) = (-57 - 105.75916035975) / -128 = -162.75916035975 / -128 = 1.2715559403106

Ответ: x₁ = -0.38093094031057, x₂ = 1.2715559403106.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38093094031057, x₂ = 1.2715559403106 означают, в этих точках график пересекает ось X