Решение квадратного уравнения -64x² +61x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-64) • 11 = 3721 - (-2816) = 3721 + 2816 = 6537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6537) / (2 • -64) = (-61 + 80.851716122789) / -128 = 19.851716122789 / -128 = -0.15509153220929

x₂ = (-61 - √ 6537) / (2 • -64) = (-61 - 80.851716122789) / -128 = -141.85171612279 / -128 = 1.1082165322093

Ответ: x₁ = -0.15509153220929, x₂ = 1.1082165322093.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15509153220929, x₂ = 1.1082165322093 означают, в этих точках график пересекает ось X