Решение квадратного уравнения -64x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-64) • 31 = 3721 - (-7936) = 3721 + 7936 = 11657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 11657) / (2 • -64) = (-61 + 107.96758772891) / -128 = 46.967587728911 / -128 = -0.36693427913211

x₂ = (-61 - √ 11657) / (2 • -64) = (-61 - 107.96758772891) / -128 = -168.96758772891 / -128 = 1.3200592791321

Ответ: x₁ = -0.36693427913211, x₂ = 1.3200592791321.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36693427913211, x₂ = 1.3200592791321 означают, в этих точках график пересекает ось X