Решение квадратного уравнения -64x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-64) • 9 = 3721 - (-2304) = 3721 + 2304 = 6025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6025) / (2 • -64) = (-61 + 77.6208734813) / -128 = 16.6208734813 / -128 = -0.12985057407266

x₂ = (-61 - √ 6025) / (2 • -64) = (-61 - 77.6208734813) / -128 = -138.6208734813 / -128 = 1.0829755740727

Ответ: x₁ = -0.12985057407266, x₂ = 1.0829755740727.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12985057407266, x₂ = 1.0829755740727 означают, в этих точках график пересекает ось X