Решение квадратного уравнения -64x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-64) • 31 = 4096 - (-7936) = 4096 + 7936 = 12032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 12032) / (2 • -64) = (-64 + 109.69047360642) / -128 = 45.690473606417 / -128 = -0.35695682505013

x₂ = (-64 - √ 12032) / (2 • -64) = (-64 - 109.69047360642) / -128 = -173.69047360642 / -128 = 1.3569568250501

Ответ: x₁ = -0.35695682505013, x₂ = 1.3569568250501.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35695682505013, x₂ = 1.3569568250501 означают, в этих точках график пересекает ось X