Решение квадратного уравнения -64x² +64x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-64) • 32 = 4096 - (-8192) = 4096 + 8192 = 12288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 12288) / (2 • -64) = (-64 + 110.85125168441) / -128 = 46.851251684408 / -128 = -0.36602540378444

x₂ = (-64 - √ 12288) / (2 • -64) = (-64 - 110.85125168441) / -128 = -174.85125168441 / -128 = 1.3660254037844

Ответ: x₁ = -0.36602540378444, x₂ = 1.3660254037844.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36602540378444, x₂ = 1.3660254037844 означают, в этих точках график пересекает ось X