Решение квадратного уравнения -64x² +64x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-64) • 69 = 4096 - (-17664) = 4096 + 17664 = 21760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 21760) / (2 • -64) = (-64 + 147.51271131669) / -128 = 83.512711316686 / -128 = -0.65244305716161

x₂ = (-64 - √ 21760) / (2 • -64) = (-64 - 147.51271131669) / -128 = -211.51271131669 / -128 = 1.6524430571616

Ответ: x₁ = -0.65244305716161, x₂ = 1.6524430571616.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65244305716161, x₂ = 1.6524430571616 означают, в этих точках график пересекает ось X