Решение квадратного уравнения -64x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-64) • 97 = 4096 - (-24832) = 4096 + 24832 = 28928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 28928) / (2 • -64) = (-64 + 170.08233300375) / -128 = 106.08233300375 / -128 = -0.82876822659183

x₂ = (-64 - √ 28928) / (2 • -64) = (-64 - 170.08233300375) / -128 = -234.08233300375 / -128 = 1.8287682265918

Ответ: x₁ = -0.82876822659183, x₂ = 1.8287682265918.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82876822659183, x₂ = 1.8287682265918 означают, в этих точках график пересекает ось X