Решение квадратного уравнения -64x² +65x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-64) • 1 = 4225 - (-256) = 4225 + 256 = 4481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4481) / (2 • -64) = (-65 + 66.940271884718) / -128 = 1.9402718847182 / -128 = -0.015158374099361

x₂ = (-65 - √ 4481) / (2 • -64) = (-65 - 66.940271884718) / -128 = -131.94027188472 / -128 = 1.0307833740994

Ответ: x₁ = -0.015158374099361, x₂ = 1.0307833740994.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015158374099361, x₂ = 1.0307833740994 означают, в этих точках график пересекает ось X