Решение квадратного уравнения -64x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-64) • 31 = 4225 - (-7936) = 4225 + 7936 = 12161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 12161) / (2 • -64) = (-65 + 110.27692415007) / -128 = 45.276924150069 / -128 = -0.35372596992241

x₂ = (-65 - √ 12161) / (2 • -64) = (-65 - 110.27692415007) / -128 = -175.27692415007 / -128 = 1.3693509699224

Ответ: x₁ = -0.35372596992241, x₂ = 1.3693509699224.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35372596992241, x₂ = 1.3693509699224 означают, в этих точках график пересекает ось X