Решение квадратного уравнения -64x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-64) • 9 = 4225 - (-2304) = 4225 + 2304 = 6529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6529) / (2 • -64) = (-65 + 80.802227692063) / -128 = 15.802227692063 / -128 = -0.12345490384424

x₂ = (-65 - √ 6529) / (2 • -64) = (-65 - 80.802227692063) / -128 = -145.80222769206 / -128 = 1.1390799038442

Ответ: x₁ = -0.12345490384424, x₂ = 1.1390799038442.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12345490384424, x₂ = 1.1390799038442 означают, в этих точках график пересекает ось X