Решение квадратного уравнения -64x² +67x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-64) • 11 = 4489 - (-2816) = 4489 + 2816 = 7305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7305) / (2 • -64) = (-67 + 85.469292731366) / -128 = 18.469292731366 / -128 = -0.1442913494638

x₂ = (-67 - √ 7305) / (2 • -64) = (-67 - 85.469292731366) / -128 = -152.46929273137 / -128 = 1.1911663494638

Ответ: x₁ = -0.1442913494638, x₂ = 1.1911663494638.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1442913494638, x₂ = 1.1911663494638 означают, в этих точках график пересекает ось X