Решение квадратного уравнения -64x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-64) • 31 = 4489 - (-7936) = 4489 + 7936 = 12425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 12425) / (2 • -64) = (-67 + 111.46748404804) / -128 = 44.46748404804 / -128 = -0.34740221912531

x₂ = (-67 - √ 12425) / (2 • -64) = (-67 - 111.46748404804) / -128 = -178.46748404804 / -128 = 1.3942772191253

Ответ: x₁ = -0.34740221912531, x₂ = 1.3942772191253.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34740221912531, x₂ = 1.3942772191253 означают, в этих точках график пересекает ось X